解4^x-6*2^x-16=0

4^x=(2^2)^x=(2^x)^2
令a=2^x
a^2-6a-16=0
(a-8)(a+2)=0
因为a=2^x>0
所以a=8
2^x=8=2^3
x=3

令T=2^X>0,则T²=(2^X)^2=2^(2X)=4^X
原方程变为
T²-6T-16=0
(T-8)(T+2)=0
T=8,或T=-2<0(舍去)
2^X=8
X=3

4^x-6*2^x-16=0

(2^x)^2-6*2^x-16=0

(2^x-8)(2^x+2)=0

2^x-8=0, 2^x+2=0

得：x=3

4^x-6*2^x-16=0
(2^x)^2-6(2^2)-16=0
[(2^x)-8][(2^x)+2]=0
2^x=8或2^x=-2（舍去）
x=3

x=3